एक कण को जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यह बिंदु $B$ तक पहुँचने में $t_1$ समय लेता है और ऊपर की ओर गति करना जारी रखता है। यदि इसे बिंदु $B$ से वापस जमीन पर आने में अतिरिक्त $t_2$ समय लगता है,तो जमीन से बिंदु $B$ की ऊँचाई क्या है?

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$ है,तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ क्षेत्रफल,$d$ प्लेट पृथक्करण और $C$ धारिता वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को चित्र में दिखाए अनुसार $K_1, K_2$ और $K_3$ परावैद्युत स्थिरांक वाले तीन अलग-अलग परावैद्युत पदार्थों से भरा गया है। यदि इस संधारित्र में समान धारिता $C$ प्राप्त करने के लिए एक ही परावैद्युत पदार्थ का उपयोग किया जाना है,तो इसका परावैद्युत स्थिरांक $K$ क्या होगा? ($A =$ प्लेटों का क्षेत्रफल)

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ रेखाओं $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ पर स्थित हैं। तो इसके लंबकेंद्र की रेखाओं $x = 0$,$y = 0$ और $x + y = 1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के लंबकेंद्र से दूरी क्या है?

$4 M$ द्रव्यमान का एक कण जो प्रारंभ में विरामावस्था में है,$M$,$M$ और $2 M$ द्रव्यमान के तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। समान द्रव्यमान वाले टुकड़े $X$ और $Y$-अक्षों के अनुदिश क्रमशः $4 ~ms^{-1}$ और $6 ~ms^{-1}$ के वेग से गति करते हैं। भारी द्रव्यमान वाले टुकड़े के वेग का परिमाण है

एक कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर का इनपुट प्रतिरोध ज्ञात कीजिए,यदि आउटपुट प्रतिरोध $500 \, k\Omega$ है,करंट गेन $\alpha = 0.98$ है और पावर गेन $6.0625 \times 10^6$ है,तो यह....$\Omega$ है।